Finite Difference

释义 Definition

有限差分：一种用相邻离散点的差来近似导数/微分算子的方法，常用于数值分析、科学计算与求解微分方程（如 PDE/ODE）。也可指由此产生的“差分格式/差分方程”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfaɪnaɪt ˈdɪfərəns/

例句 Examples

Finite differences can approximate derivatives using values on a grid.
有限差分可以用网格上的函数值来近似导数。

To solve the heat equation numerically, we discretize time and space and apply a finite difference scheme.
为了用数值方法求解热传导方程，我们将时间与空间离散化，并应用有限差分格式。

词源 Etymology

finite 源自拉丁语 finitus（“有限的、被界定的”），强调“不是连续无限”；difference 来自拉丁语 differentia（“差异”）。合起来的术语强调：用“有限（非无穷小）的差”替代微积分中的“无穷小变化”，从而在离散点上进行计算。

相关词 Related Words

• Derivative
• Discretization
• Grid
• Interpolation
• Numerical Analysis
• Partial Differential Equation
• Finite Element Method
• Finite Volume Method

文学与著作 Literary Works

• Numerical Analysis（Richard L. Burden & J. Douglas Faires）——讲解有限差分近似与误差分析。
• Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations（Randall J. LeVeque）——系统介绍有限差分法与稳定性、收敛性。
• Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications（John D. Anderson Jr.）——在 CFD 中大量使用有限差分离散与格式。